Question

7．如圖所示，兩顆靠得較近的天體叫雙星，它們以兩者重心連線上的某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙星的說法中不正確的是（　�。�

• A． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
• B． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
• C． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等
• D． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$

Answer 1

分析 在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即向心力相同，同時(shí)注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答 解：A、雙星系統(tǒng)繞其連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度相等，故A錯(cuò)誤；
B、萬有引力提供向心力，向心力相等，由牛頓第二定律得：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁ω²r₁=m₂ω²r₂，解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，線速度：v=ωr，則：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{ω{r}_{1}}{ω{r}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，故BD正確；
C、萬有引力提供向心力，兩星受到的萬有引力相等，掌握它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等，故C正確；
本題選不正確的，故選：A．

點(diǎn)評 雙星系統(tǒng)是萬有引力定律的應(yīng)用中常見的題型，解答這一類題目的關(guān)鍵是抓住雙星系統(tǒng)的角速度與周期是相等的這一條件．