Question

14．如圖所示，是將滑動(dòng)變阻器作分壓器用的電路，A、B為分壓器的輸出端，滑動(dòng)變阻器的總阻值為R，負(fù)載電阻的阻值也是R，電源電壓為U保持恒定．求：
（1）輸出電壓U_AB的取值范圍？
（2）當(dāng)滑動(dòng)片P位于變阻器的中央時(shí)，輸出電壓U_AB等于多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的特點(diǎn)分析輸出端U_AB隨觸片P移動(dòng)時(shí)如何變化，確定U_AB的最大值和最小值，再求出其取值范圍．
（2）當(dāng)滑動(dòng)片P位于變阻器的中央時(shí)，求出并聯(lián)部分的電阻，再求出輸出電壓U_AB

解答 解：（1）由圖，變阻器下部分電阻與負(fù)載電阻R并聯(lián)后再與上部分電阻串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)觸片向下移動(dòng)時(shí)，并聯(lián)部分電阻減小，輸出電壓減小，則滑動(dòng)觸片滑到最下端時(shí)，輸出電壓最小為0．當(dāng)滑動(dòng)觸片滑到最上端時(shí)，最大為U，所以輸出端U_AB的取值范圍為0≤U_AB≤U．
（2）當(dāng)滑動(dòng)片P位于變阻器的中央時(shí)，變阻器下部分電阻與負(fù)載R并聯(lián)的電阻為R_并=$\frac{\frac{R}{2}•R}{\frac{R}{2}+R}$=$\frac{R}{3}$，
輸出電壓U_AB=$\frac{\frac{R}{3}}{\frac{R}{3}+\frac{R}{2}}$U=$\frac{2}{5}$U
答：
（1）輸出端U_AB的取值范圍是0≤U_AB≤U；
（2）當(dāng)滑動(dòng)片P位于變阻器的中央時(shí)，輸出電壓U_AB等于$\frac{2}{5}$U．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)分壓器電路的理解，關(guān)鍵抓住串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)：串聯(lián)電路電流相同，電壓與電阻成正比．