Question

7．如圖所示，一帶電小球從A處豎直向上進入一水平方向的勻強電場中，進入電場時小球的動能為4J，運動到最高點B時小球的動能為5J，則小球運動到與A點在同一水平面上的C點（圖中未畫出）時（　�。�

• A． 帶電小球在AB段和BC段水平位移之比為1：3
• B． 帶電小球的運動軌跡為拋物線
• C． 小球運動到與A點在同一水平面上的C點時的動能為14J
• D． 小球運動到與A點在同一水平面上的C點時的動能為19J

Answer 1

分析 1．水平受Eq向右，一直做初速度為0的勻加速直線運動，豎直受mg向下，做豎直上拋運動，互不影響．
2．豎直上升到最高點的時間等于從最高點落回拋出高度的時間．
3．根據(jù)豎直上拋和勻加速直線運動的特點即可解題．

解答 解：A、小球的豎直分運動是豎直上拋運動，豎直上升到最高點的時間等于從最高點落回拋出高度的時間；
水平分運動是初速度為零的勻加速直線運動，故帶電小球在AB段和BC段水平位移之比為1：3；故A正確；
B、小球的豎直分運動是豎直上拋運動，水平分運動是初速度為零的勻加速直線運動，合運動是類似斜拋運動，故軌跡是拋物線，故B正確；
CD、豎直方向：粒子做豎直上拋運動，則運動時間t₁=$\frac{v}{g}$
水平方向：粒子做初速度為零的勻加速直線運動．
水平位移：x₁=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$
上升的過程電場力做功：W₁=qEx₁
最高點時，水平方向的速度為0，故小球的動能與電場力做的功相等，即：W₁=5J
下降的過程中，豎直方向做自由落體運動，與豎直上拋是對稱的所以下降的時間：t₂=t₁
水平方向的總位移：x₂=$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²=$\frac{1}{2}$a•4${t}_{1}^{2}$=4x₁
全過程中電場力做功：W₂=qEx₂=4qEx₁=4W₁=20J
全過程中，重力做功為0，根據(jù)動能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₂=24J
故C錯誤，D錯誤；
故選：AB．

點評 本題主要注意不一定求動能就把速度求出來，有時只需要知道速度之比即可，難度適中．