Question

15．如圖所示，豎直放置且粗細(xì)均勻的U形玻璃管與容積為V₀=90cm³的金屬球形空容器連通，用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時(shí)，U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h₁=16cm，水銀柱上方空氣長h₀=20cm．現(xiàn)在對(duì)金屬球形容器緩慢加熱，當(dāng)U形玻璃管左側(cè)水銀面比右側(cè)水銀面高出h₂=24cm時(shí)停止加熱，已知大氣壓P₀=76cmHg，U形玻璃管的橫截面積為S=0.5cm²．求此時(shí)金屬球形容器內(nèi)氣體的溫度為多少攝氏度？

Answer 1

分析 找出初末狀態(tài)的物理量，由理想氣體狀態(tài)方程即可求得溫度

解答 解：初始狀態(tài)：P₁=P₀-h₁=60cmHg 
V₁=V₀+h₀S=lOOcm³
T₁=300K  
末狀態(tài)：當(dāng)U形玻璃管左側(cè)水銀面比右側(cè)水銀面高出h₂=24cm，P₂=P₀+h₂=lOOcmHg  
V₂=V₁+$\frac{（{h}_{1}+{h}_{2}）S}{2}$=ll0cm³
T₂=（273+t₂）K
由理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得  t₂=277℃
答：此時(shí)金屬球形容器內(nèi)氣體的溫度為277攝氏度

點(diǎn)評(píng) 利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關(guān)鍵是正確選取狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強(qiáng)，這是熱學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，要加強(qiáng)訓(xùn)練，加深理解．