Question

20．如圖所示，為某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，所用電源頻率為50Hz．該紙帶上每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則其計(jì)數(shù)周期T=0.1s，請(qǐng)用圖中S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆和T表示出紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該紙帶的加速度大小為0.17m/s²，以及打點(diǎn)3時(shí)紙帶的速度v₃=0.71m/s．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)值）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.072+0.0734+0.075）-（0.067+0.068+0.0705）}{9×0．{1}^{2}}$=0.17 m/s²，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₃=$\frac{{S}_{3}+{S}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0705+0.072}{2×0.1}$=0.71 m/s
 故答案為：0.10； $\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$；    0.17；  0.71．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．