Question

12．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，做勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按如圖所示，每一條紙帶下端與x軸相重合，左邊與y軸平行，將紙帶不留間隙也不重疊地按長短順序粘在坐標(biāo)系中：
（1）從下列所給器材中，選出本實驗所需的器材有①④⑤⑥⑦⑨；
①打點計時器�、谔炱健、鄣蛪褐绷麟娫础、芗�(xì)繩�、菁垘А、扌≤�  ⑦鉤碼    ⑧秒表�、嵋欢擞谢�輪的長木板
（2）為達(dá)到實驗?zāi)康�，還缺少低壓交流電源，刻度尺．
（3）第三個0.1s內(nèi)中間時刻的速度是0.38m/s；（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）運動物體的加速度是0.075m/s²．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1、2）明確實驗原理，了解打點計時器的打點原理，從而確定需要的器材；
（3）本實驗使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．
（4）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)做出v-t圖象，則圖象的斜率大小等于物體的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)意可知，本實驗應(yīng)需要打點計時器、細(xì)繩、紙帶，小車、鉤碼以及長木板，由于不需要測量質(zhì)量，故天平不需要，同時打點計時器需要的時交流電源，故直流電源不需要；同時打點計時器本身可以測量時間，故不需要秒表；故選擇：①④⑤⑥⑦⑨；
（2）由于打點計時器需要交流電源，故還缺少交流電源，同時為了進(jìn)行長度測量，應(yīng)需要刻度尺；
（3）它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，
即在第3個0.1s內(nèi)的位移為x=37.5mm=0.0375m，間時刻的速度為：v=$\frac{0.0375}{0.1}$m/s=0.38m/s
（3）如圖所示即相當(dāng)于物體的速度-時間圖象，則斜率即為加速度，橫坐標(biāo)每一紙帶的寬度代表0.1s

故：a=$\frac{0.060-0.0225}{0.55-0.05}$m/s²=0.075m/s²
故答案為：（1）①④⑤⑥⑦⑨；（2）低壓交流電源，刻度尺；（3）0.38；（4）0.075

點評 本題注意采用的方法就是一般的利用打點計時器測量加速度的實驗原理，要求能知道打點計時器的工作原理，根據(jù)電流方向的變化間隔打點，熟練使用打點計時器．紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．