Question

2．在如圖甲所示的坐標(biāo)系中，有一沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一絕緣輕質(zhì)細(xì)繩一段固定在0點(diǎn)，另一端連接一帶正電的小球．小球電荷量q=1.6×10^-6C；當(dāng)小球以1m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零；坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為零，在小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，軌跡上每點(diǎn)的電勢(shì)φ隨縱坐標(biāo)y的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• B． 小球所受的洛倫茲力的大小為2N
• C． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為3.2×10⁶v/m
• D． 小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減少了6.4J

Answer 1

分析 首先據(jù)題境知道小球的受力情況，即重力等于電場(chǎng)力，洛倫茲力提供向心力；再利用勻強(qiáng)電場(chǎng)的特性和乙圖求出場(chǎng)強(qiáng)；利用能量守恒和電勢(shì)能的關(guān)系判斷電勢(shì)能的減少即可．

解答 解：A、小球以1m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零，故重力等于電場(chǎng)力，洛侖茲力提供向心力，在最左端，磁場(chǎng)向內(nèi)，洛侖茲力向右，根據(jù)左手定則，速度向下，故小球做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
BC、電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{△φ}{△x}$=$\frac{2×1{0}^{6}}{0.4}V/m=5×1{0}^{6}V/m$，
細(xì)繩上的拉力剛好為零，故重力等于電場(chǎng)力，洛侖茲力提供向心力，故：
qE=mg，
f=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
聯(lián)立解得：f=2N，
故B正確，C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，故電勢(shì)能減少為：△E_p減=qE（2r）=6.4J，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題感覺較難，但讀懂題意，把小球的受力情況和特點(diǎn)挖掘出來，此題就會(huì)迎刃而解；還需注意利用乙圖求場(chǎng)強(qiáng)，能量守恒求電勢(shì)能的減�。�