Question

【題目】如圖所示，A點距坐標(biāo)原點的距離為L，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點和坐標(biāo)原點O的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從A點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運動，從x軸上的B點射出磁場區(qū)域，此時速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強度大�。�

(2) 磁場區(qū)域的半徑R；

(3)磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)；

(4)電子在磁場中運動的時間．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）過B點作電子出射速度方向的垂線交y軸于O2點，則O2點為電子在磁場中運動軌跡的圓心，畫出電子的運動軌跡如圖所示。

由幾何知識得∠AO2B=60°

設(shè)電子在磁場中運動的軌跡半徑為r，則

rL=rcos60°，

得r=2L

又由洛倫茲力提供向心力，得：

則得：；

（2）由題意和上圖的幾何關(guān)系可得，過A、O、B三點的圓的圓心在AB連線的中點。則磁場區(qū)域的半徑R：

（3）由幾何關(guān)系可知磁場區(qū)域圓心的坐標(biāo)為：

x軸坐標(biāo)：

x=AO1sin60°=L

y軸坐標(biāo)：

y=BO1sin30°=L

故O1點坐標(biāo)為(L ，L )

（4）由幾何知識∠AO2B=60°

粒子在磁場中飛行時間為：