Question

10．如圖所示，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻r=3Ω，R₀=1Ω，直流電動機內(nèi)阻R₀′=1Ω．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁，使  甲電路輸出功率最大．調(diào)節(jié)R₂使圖乙電路輸出功率也最大，且此時電動機剛好正常工作（其額定輸出功率為2W），求此時R₁和R₂連入電路部分的阻值．

Answer 1

分析 對于甲圖，當(dāng)電路的內(nèi)阻和外阻相等時，電路的輸出功率最大，由此可以求得R₁連入電路部分的阻值，對于乙圖，求出最大輸出的功率的表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)知識求乙圖中的電阻的大�。�

解答 解：當(dāng)電路的外電阻等于內(nèi)阻時，電路的輸出功率最大，所以甲圖有：R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω，
對于乙圖，輸出的功率最大時，電動機的額定功率P₀=2W，電路中電流為I，
所以有：P_輸出max=$2W+{I}^{2}{R}_{0}′+{I}^{2}{R}_{2}$…①
又因為U_R2=12V-3I-$\frac{2+{I}^{2}}{I}$
所以I=$\frac{12-3I-\frac{2+{I}^{2}}{I}}{{R}_{2}}$…②
聯(lián)立①②利用數(shù)學(xué)關(guān)系求得當(dāng)R₂=1.5Ω時，乙電路的輸出功率最大為10W，
答：此時R₁和R₂連入電路部分的阻值分別為2Ω和1.5Ω．

點評 對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計算公式是不一樣的．