Question

14．氫原子由一個質(zhì)子（原子核）和一個核外電子組成．電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，質(zhì)子質(zhì)量mp=1.67×10^-27kg，電子和原子核所帶電荷量都等于e=1.6×10^-19C．電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑r=5.3×10^-11m．已知靜電力常量為k=9.0×10⁹N•m²/C²、萬有引力常量為G=6.7×10^-11N•m²/kg²試求：
（1）質(zhì)子和電子間的靜電力是多少？
（2）質(zhì)子和電子間的萬有引力是多少？
（3）電子所受靜電引力是萬有引力的多少倍？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律，即可求解質(zhì)子與電子間的靜電力；
（2）根據(jù)萬有引力定律，即可求解質(zhì)子與電子間的萬有引力；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求得兩者倍數(shù)關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)庫侖定律，則有：F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{（1.6×1{0}^{-19}）^{2}}{（5.3×1{0}^{-11}）^{2}}$=8.2×10^-8N；
（2）由萬有引力定律，則有：F_萬=G$\frac{{m}_{e}{m}_{p}}{{r}^{2}}$=6.67×10^-11×$\frac{9.1×1{0}^{-31}×1.67×1{0}^{-27}}{（5.3×1{0}^{-11}）^{2}}$=3.6×10^-47N；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，因此電子所受靜電引力是萬有引力的倍數(shù)為n=$\frac{{F}_{庫}}{{F}_{萬}}$=$\frac{8.2×1{0}^{-8}}{3.6×1{0}^{-47}}$=2.3×10³⁹倍
答：（1）質(zhì)子和電子間的靜電力是8.2×10^-8N；
（2）質(zhì)子和電子間的萬有引力是3.6×10^-47N；
（3）電子所受靜電引力是萬有引力的2.3×10³⁹倍．

點評 考查庫侖定律與萬有定律的應用，掌握牛頓第二定律的內(nèi)容，注意正確的運算是解題的關(guān)鍵．