Question

6．如圖所示，水平傳送帶以速度v=2m/s勻速前進．上方料斗中以每秒50kg的速度把煤粉豎直落到傳送帶上，然后一起隨帶運動，如果要使傳送帶保持原來的速度勻速前進，則皮帶機應增加的功率為（　　）

• A． 100W
• B． 200W
• C． 500W
• D． 無法確定

Answer 1

分析 煤流到傳送帶上后，在摩擦力作用下做初速度為零的勻加速直線運動，摩擦力對煤做正功，對傳送帶做負功，傳送帶多做的功轉(zhuǎn)化為煤的動能以及系統(tǒng)之間產(chǎn)生熱量，正確分析煤塊的運動情況，利用功能關系可正確解答本題．

解答 解：在1s內(nèi)落到傳送帶上煤的質(zhì)量為△m；這部分煤由于摩擦力f的作用被傳送帶加速，由功能關系得：
$fs=\frac{△m{v}^{2}}{2}$
煤塊在摩擦力作用下加速前進，因此有：$s=\frac{0+v}{2}t=\frac{vt}{2}$．
傳送帶的位移為：s_傳=vt
相對位移為：△s=s_傳-s=s，由此可知煤的位移與煤和傳送帶的相對位移相同，
因此摩擦生熱為：$Q=f△s=\frac{△m{v}^{2}}{2}$．
傳送帶需要增加的能量分為兩部分：第一部分為煤獲得的動能，第二部分為傳送帶克服摩擦力做功保持傳送帶速度．所以傳送帶1s內(nèi)增加的能量△E為：
$△E\;=\frac{△m{v}^{2}}{2}+f△s=△m{v}^{2}$=50×2²J=200J
皮帶機應增加的功率為：P=$\frac{△E}{t}=\frac{200}{1}W\;=200W$
故選：B

點評 傳送帶問題是高中物理中的一個重要題型，解答這類問題重點做好兩類分析：一是運動分析，二是功能關系分析．