Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，某時(shí)刻物體受到一與水平地面夾角為θ=37°、大小F=10N的拉力作用而做直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）在0～4s時(shí)間內(nèi)拉力F所做的功W_F；
（2）在t=4s時(shí)刻，拉力F的功率P；
（3）在0～4s時(shí)間內(nèi)摩擦力F_f所做的功W_f．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)豎直方向上平衡求出支持力的大小，從而得出物體所受的摩擦力大小．根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出4s的位移，進(jìn)而可求拉力的功；
（2）依據(jù)P=Fvcos37°可求拉力的功率．
（3）依據(jù)功的公式W=Fxcosθ可求摩擦力的功．

解答 解：（1）物體所受支持力的大小為：
根據(jù)牛頓第二定律得
F_N=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N．
則物體受到的摩擦力為：
f=μF_N=0.5×14N=7N．
根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度為：
$a=\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{10×0.8-7}{2}$=0.5m/s²．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
10s內(nèi)的位移為：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×0.5$×4²=4m，
可知拉力的功為：W_F=Fxcos37°=10×4×0.8=32J．
（2）v=at=0.5×4=2m/s，
在t=4s時(shí)刻，拉力F的功率P：
P=Fvcos37°=10×2×0.8=16W．
（3）在0～4s時(shí)間內(nèi)摩擦力F_f所做的功W_f=-F_fx=-7×4=-28J．
答：
（1）在0～4s時(shí)間內(nèi)拉力F所做的功32J；
（2）在t=4s時(shí)刻，拉力F的功率16W；
（3）在0～4s時(shí)間內(nèi)摩擦力F_f所做的功-28J．

點(diǎn)評 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．