Question

10．磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲．當它腹朝天、背朝地躺在地面時，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個三角形空區(qū)，然后猛然收縮體內背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中．彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速（視為勻加速）的距離大約為0.8mm，彈射最大高度為24cm．那么嗑頭蟲向下加速度約為重力加速度的幾倍（空氣阻力不計，設磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等）（　�。�

• A． 300
• B． 30
• C． $\frac{1}{300}$
• D． $\frac{1}{30}$

Answer 1

分析 磕頭蟲的運動是先向下加速，反彈后豎直上拋運動．人的運動情況和磕頭蟲的運動情況類似，加速度相同，故利用v²=2ah₁和-v²=-2gh₂聯(lián)立解得加速度．

解答 解：設磕頭蟲向下的加速度為a，磕頭蟲向下的最大速度為v，
則有v²=2ah₁
磕頭蟲向上彈起的過程中有：
-v²=-2gh₂
聯(lián)立以上兩式可得：
$\frac{a}{g}=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=\frac{0.24}{0.0008}=300$，
故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題主要是利用人與磕頭蟲相同的運動過程，即先加速然后向上做豎直上拋運動．類比法是我們解決問題時常用的方法．平時學習要注意方法的積累．