Question

14．伽利略在研究自由落體運動時，做了如下的實驗：他讓一個銅球從阻力很�。�可忽略不計）的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次．假設某次實驗伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個位置A、B、C．讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示，A、B、C與斜面底端的距離分別為s₁、s₂、s₃，小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t₁、t₂、t₃，小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v₁，v₂、v₃，則下列關系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下運動是勻變速直線運動的是（　�。�

• A． $\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$
• B． $\frac{{v}_{1}}{2}$=$\frac{{v}_{2}}{2}$=$\frac{{v}_{3}}{2}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{3}}{{t}_{3}}$
• D． s₁-s₂=s₂-s₁

Answer 1

分析 小球在斜面上做勻變速直線運動，由運動學公式可判斷各項是否正確；同時判斷該結論是否由伽利略用來證明勻變速運動的結論．

解答 解：A、由運動學公式可知，$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，$a=\frac{2s}{{t}^{2}}$ 故三次下落中位移與時間平方向的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運動，故A正確；
B、小球在斜面上三次運動的位移不同，末速度一定不同，故B錯誤；
C、由v=at可得，$a=\frac{v}{t}$三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是不是當是伽利略用來證用勻變速直線運動的結論；故C錯誤；
D、由圖可知及運動學規(guī)律可知，s₁-s₂＞s₂-s₃，故D錯誤；
故選：A．

點評 雖然當時伽利略是通過分析得出勻變速直線運動的，但我們今天可以借助勻變速直線運動的規(guī)律去理解伽利略的實驗．