Question

【題目】（多選題）如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO1轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程，下列說法中正確的是（ ）

A. B受到的靜摩擦力一直增大

B. B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C. A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D. A受到的合外力一直在增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】由于A的半徑比B小．根據(jù)向心力的另一個(gè)公式 F向=mω2R 可知 A、B的角速度相同，所以A所需向心力比B小，因?yàn)閮晌矬w的最大靜摩擦力一樣，所以B物體的靜摩擦力會(huì)先不足以提供向心力而使繩子產(chǎn)生拉力，之后隨著速度的增大，靜摩擦力已經(jīng)最大不變了，繩子拉力不斷增大來提供向心力，所以B所受靜摩擦力是先增大后不變的，故B正確，A錯(cuò)誤；因?yàn)槭?/span>B先使繩子產(chǎn)生拉力的，所以當(dāng)繩子剛好產(chǎn)生拉力時(shí)A受靜摩擦力作用且未到最大靜摩擦力，此后A的向心力一部分將會(huì)由繩子拉力來提供，靜摩擦力會(huì)減小，而在產(chǎn)生拉力前A的靜摩擦力是一直增大的，故C錯(cuò)誤．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當(dāng)摩擦力不足以做向心力時(shí)，繩子的拉力就會(huì)來做補(bǔ)充，速度再快，當(dāng)這2個(gè)力的合力都不足以做向心力時(shí)，物體將會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)． 根據(jù)向心力公式， 可知：在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前物體的半徑是不變的，質(zhì)量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物體的合力，故D正確．故選BD.