Question

某天，強強同學在上學途中沿平直人行道以v₁=lm/s速度向到校的3路公交站臺走去，發(fā)現3路公交車正以v₂=15m/s速度從身旁的平直公路同向勻速駛過，此時他們距站臺s=50m．為了乘上該公交車去學校，他開始盡全力加速向前跑去，其最大加速度為a₁=2.5m/s²，能達到的最大速度v_m=6m/s．假設公交車在行駛到距站臺s₀=25m處開始剎車，剛好到站臺停下．強強上車后公交車再啟動向前開去．（不計車長）求：
（1）若公交車剎車過程視為勻減速運動，其加速度a的大�。�
（2）公交車剛停下時，強強距站臺至少還有多遠．

Answer 1

分析：（1）公交車剎車過程做勻減速運動，已知初速度v₂=15m/s、位移s₀=25m、末速度為零，由速度位移關系公式求解加速度．
（2）從相遇處到開始剎車時汽車通過的位移大小為s-s₀，根據s=vt求出此過程汽車所用時間，由加速度的定義式求出汽車剎車所用時間，即可得到公交車從相遇到停下所用的總時間．強強先做勻加速運動，當速度達到最大值后做勻速運動，分別由運動學公式求出這兩個過程所用時間和通過的位移，即可求解公交車剛停下時，強強距站臺至少還有多遠．

解答：解：（1）由v²-

v

2 2

=2a₂s₀ 得   
公交車的加速度大小：a₂=4.5m/s²       
（2）公交車從相遇處到開始剎車所用時間：t₁=

s-s0

v2

=

50-25

15

s=

5

3

s       
剎車過程所用時間：t₂=

0-v2

a2

=

0-15

-4.5

s=

10

3

s                       
公交車從相遇到停下所用時間t=t₁+t₂=5s                       
強強以最大加速度達到最大速度用時間：t₃=

vm-v1

a1

=

6-1

2.5

s=2s       
通過的位移：s₁=

1

2

(v1+vm)t3=7m
勻速運動的時間：t₄=t-t₃=3s                     
勻速運動的位移：s₂=v_mt₄=18m                        
∴△s=s-s₁-s₂=25m                           
答：（1）若公交車剎車過程視為勻減速運動，其加速度a的大小為4.5m/s²；
（2）公交車剛停下時，強強距站臺至少還有25m．

點評：本題是兩個物體運動的問題，在分別研究兩個物體運動的基礎上，尋找它們之間的關系是關鍵，抓住運動的同時性、位移關系是求解的基礎．