Question

某天，強(qiáng)強(qiáng)同學(xué)在上學(xué)途中沿平直人行道以v₁=lm/s速度向到校的3路公交站臺(tái)走去，發(fā)現(xiàn)3路公交車正以v₂=15m/s速度從身旁的平直公路同向勻速駛過，此時(shí)他們距站臺(tái)s=50m．為了乘上該公交車去學(xué)校，他開始盡全力加速向前跑去，其最大加速度為a₁=2.5m/s²，能達(dá)到的最大速度v_m=6m/s．假設(shè)公交車在行駛到距站臺(tái)s=25m處開始剎車，剛好到站臺(tái)停下．強(qiáng)強(qiáng)上車后公交車再啟動(dòng)向前開去．（不計(jì)車長(zhǎng)）求：
（1）若公交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a的大小；
（2）公交車剛停下時(shí)，強(qiáng)強(qiáng)距站臺(tái)至少還有多遠(yuǎn)．

Answer 1

【答案】分析：（1）公交車剎車過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知初速度v₂=15m/s、位移s=25m、末速度為零，由速度位移關(guān)系公式求解加速度．
（2）從相遇處到開始剎車時(shí)汽車通過的位移大小為s-s，根據(jù)s=vt求出此過程汽車所用時(shí)間，由加速度的定義式求出汽車剎車所用時(shí)間，即可得到公交車從相遇到停下所用的總時(shí)間．強(qiáng)強(qiáng)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值后做勻速運(yùn)動(dòng)，分別由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出這兩個(gè)過程所用時(shí)間和通過的位移，即可求解公交車剛停下時(shí)，強(qiáng)強(qiáng)距站臺(tái)至少還有多遠(yuǎn)．
解答：解：（1）由v²-=2a₂s₀ 得   
公交車的加速度大小：a₂=4.5m/s²       
（2）公交車從相遇處到開始剎車所用時(shí)間：t₁===       
剎車過程所用時(shí)間：t₂===                       
公交車從相遇到停下所用時(shí)間t=t₁+t₂=5s                       
強(qiáng)強(qiáng)以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí)間：t₃==       
通過的位移：s₁==7m
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₄=t-t₃=3s                     
勻速運(yùn)動(dòng)的位移：s₂=v_mt₄=18m                        
∴△s=s-s₁-s₂=25m                           
答：（1）若公交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a的大小為4.5m/s²；
（2）公交車剛停下時(shí)，強(qiáng)強(qiáng)距站臺(tái)至少還有25m．
點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問題，在分別研究?jī)蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，尋找它們之間的關(guān)系是關(guān)鍵，抓住運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性、位移關(guān)系是求解的基礎(chǔ)．