Question

10．質(zhì)量為2m的粒子a以速度v沿水平向右方向運動，另一質(zhì)量為m的粒子b以速度v沿與水平向右方向成45°斜向下的方向運動，在某段時間內(nèi)兩個粒子分別受到大小和方向都相同的力的作用，在停止力的作用時，粒子a沿豎直向下方向以速度v運動，則粒子b的運動速率為（　�。�

• A． 2v
• B． 3v
• C． v
• D． 0.5v

Answer 1

分析 對質(zhì)量為2m的粒子運用動量定理求出作用力與時間的表達(dá)式．再對質(zhì)量為m的粒子，運用運動的分解法，由牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求解．

解答 解：如圖甲所示，作出a粒子的初速度、末速度及速度的變化量關(guān)系圖，由于初末速度大小相等，則△v與水平向左方向成45°斜向下，根據(jù)動量定理得：
    Ft=2m△v
又△v=$\sqrt{2}$v
得 F=$\frac{2\sqrt{2}mv}{t}$
可知，作用力F與b粒子的初速度垂直，所以b粒子作類平拋運動，建立如圖的坐標(biāo)系，b粒子x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做初速度為零的勻加速運動，加速度為 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2\sqrt{2}v}{t}$
粒子a沿豎直向下方向以速度v運動，則粒子b的運動速率為 v_b=$\sqrt{{v}^{2}+（at）^{2}}$=3v
故選：B

點評 本題要根據(jù)粒子不同的運動情況選擇不同的研究方法，關(guān)鍵要運用動量定理研究a粒子的作用力，運用類平拋運動的規(guī)律研究b粒子的速率．