Question

13．如圖所示，A、B兩塊平行金屬板水平放置，A、B間所加電壓為U．虛線MN與兩極板等距．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿MN虛線從左向右以初速度v₀射入電場(chǎng)，它從電場(chǎng)右邊緣某處飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與虛線MN的夾角為45°（圖中未畫(huà)出）．則在帶電粒子穿越電場(chǎng)過(guò)程中（　�。�

• A． 電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為qU
• B． 電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為$\frac{qU}{2}$
• C． 電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• D． 電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 粒子在平行板間的電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子的偏角和速度，由運(yùn)動(dòng)的分解結(jié)合幾何關(guān)系確定分量之間關(guān)系．

解答 解：帶電粒子以初速度v₀垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入平行金屬板形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，僅受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子的偏移量y的大小未知，而AB兩板的電壓為u，則粒子偏轉(zhuǎn)y時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓比為u小，但不一定為$\frac{u}{2}$，故電場(chǎng)力做功根據(jù)：W=uq，可知AB錯(cuò)誤，又根據(jù)偏轉(zhuǎn)角tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，θ=45°可知，v_y=v₀，故粒子合速度為${v}_{合}=\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{0}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$，有動(dòng)能定理，W_合=△E_k得：${W}_{合}=\frac{1}{2}m{v}_{合}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，其基礎(chǔ)是分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．類平拋運(yùn)動(dòng)要運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行研究．