Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L=5m，皮帶輪的半徑R=0.1m，皮帶輪以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過(guò)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為x．保持物體的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的角速度ω，依次測(cè)量水平位移x，得到如圖所示的x﹣ω圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.當(dāng)0＜ω＜10rad/s時(shí)，物體在AB之間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B.當(dāng)ω≥30rad/s時(shí)，物體在AB之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.B端距地面的高度h=5m
D.物體水平初速度為v0=5m/s

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、當(dāng)0＜ω＜10rad/s時(shí)，物體平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移相同，說(shuō)明物體離開(kāi)B點(diǎn)的速度相同，物體的速度大于皮帶的速度，一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確．

B、當(dāng)ω≥30rad/s時(shí)，水平位移不變，知物體在AB之間一直做勻加速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．

C、當(dāng)ω=10rad/s時(shí)，物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為vB=Rω=1m/s

平拋運(yùn)動(dòng)：s=vBt

解得：t=1s

則 h= gt2=5m．

故B端距離地面的高度為5m．故C正確．

D、當(dāng)ω＞30rad/s時(shí)，水平位移不變，說(shuō)明物體在AB之間一直勻加速運(yùn)動(dòng)，其末速度 v′B= = =3m/s

根據(jù)vt2﹣v02=2as

當(dāng)0≤ω≤10rad/s時(shí)，2μgL=v02﹣vB2

當(dāng)ω≥30rad/s時(shí)，2μgL=vB，2﹣v02

解得：v0= m/s．故D錯(cuò)誤．

故選：AC