Question

如圖所示，海豹突擊隊從懸停在空中離地106米高的直升機上沿繩下滑進(jìn)行速降訓(xùn)練．某突擊隊員和他攜帶的武器裝備的總質(zhì)量共為100kg，該隊員輕握繩索時可獲得200N的摩擦阻力，g取10m/s²．
（1）該隊員下降時的加速度為多大？
（2）為了保證著地時的安全速度不大于4m/s，該隊員加速下降3s后即緊握繩索開始勻減速下降，此時緊握繩索至少需產(chǎn)生多大的摩擦力？
（3）以上述方式從直升機速降到地面需要多少時間？

Answer 1

（1）隊員下降時受到重力和摩擦力作用，由牛頓第二定律得
   a₁=

mg-f1

m

=

100×10-200

100

m/s²=8m/s²．
（2）隊員勻加速下降3s時速度為v₁=a₁t₁=8×3m/s=24m/s，通過的位移為x₁=

1

2

a1

t

21

=

1

2

×8×32m=36m，則隊員勻減速運動的位移為x₂=x-x₁=106m-36m=70m
設(shè)勻減速下降的加速度大小為a₂，則
  

v

22

-

v

21

=-2a2x2
得a₂=

v 21 - v 22

2x2

=4m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得  f₂-mg=ma₂，得f₂=mg+ma₂=1400N
（3）設(shè)勻減速下降的時間為t₂，則由
  x₂=

v1+v2

2

t2，解得，t₂=5s．
故隊員從直升機速降到地面需要的時間為t=t₁+t₂=8s．
答：（1）該隊員下降時的加速度為8m/s²．
（2）緊握繩索至少需產(chǎn)生1400N的摩擦力．
（3）隊員從直升機速降到地面需要的時間為8s．