Question

如圖所示，海豹突擊隊從懸停在空中離地106米高的直升機上沿繩下滑進行速降訓(xùn)練．某突擊隊員和他攜帶的武器裝備的總質(zhì)量共為100kg，該隊員輕握繩索時可獲得200N的摩擦阻力，g取10m/s²．
（1）該隊員下降時的加速度為多大？
（2）為了保證著地時的安全速度不大于4m/s，該隊員加速下降3s后即緊握繩索開始勻減速下降，此時緊握繩索至少需產(chǎn)生多大的摩擦力？
（3）以上述方式從直升機速降到地面需要多少時間？

Answer 1

解：（1）隊員下降時受到重力和摩擦力作用，由牛頓第二定律得
a₁==m/s²=8m/s²．
（2）隊員勻加速下降3s時速度為v₁=a₁t₁=8×3m/s=24m/s，通過的位移為x₁==m=36m，則隊員勻減速運動的位移為x₂=x-x₁=106m-36m=70m
設(shè)勻減速下降的加速度大小為a₂，則

得a₂==4m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得 f₂-mg=ma₂，得f₂=mg+ma₂=1400N
（3）設(shè)勻減速下降的時間為t₂，則由
x₂=，解得，t₂=5s．
故隊員從直升機速降到地面需要的時間為t=t₁+t₂=8s．
答：（1）該隊員下降時的加速度為8m/s²．
（2）緊握繩索至少需產(chǎn)生1400N的摩擦力．
（3）隊員從直升機速降到地面需要的時間為8s．
分析：（1）隊員下降時受到重力和摩擦力作用，由牛頓第二定律求解加速度．
（2）由運動學(xué)公式求出加速下降3s時隊員的速度和位移．對于減速運動過程，隊員的末速度最大為4m/s，由運動學(xué)公式求出加速度，再由牛頓第二定律求解摩擦力大�。�
（3）由位移公式求出勻減速運動的時間，再加上勻加速運動的時間，即得到從直升機速降到地面需要的時間．
點評：本題有兩個運動過程，既要分別研究兩個過程的情況，還要抓住兩個過程之間的關(guān)系，比如速度關(guān)系和位移關(guān)系．