15．深空探測(cè)器“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（　�。�
A．天體甲、乙的質(zhì)量一定不相等
B．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等
C．天體甲、乙的密度一定相等
D．天體甲、乙表面的重力加速度之比等于它們半徑的反比

分析 衛(wèi)星繞球形天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得出天體的質(zhì)量與衛(wèi)星周期的關(guān)系式，再得出天體密度與周期的關(guān)系式，然后進(jìn)行比較．

解答 解：A、設(shè)A、B中任決意球形天體的半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T(mén)．則由題意，衛(wèi)星靠近天體表面飛行，衛(wèi)星的軌道半徑約等于天體的半徑，則有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$，
得：M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$，
T相等，R可能相等，所以天體A、B的質(zhì)量可能相等．故A錯(cuò)誤．
B、衛(wèi)星的線速度為v=$\frac{2πR}{T}$，T相等，而R不一定相等，線速度不一定相等．故B錯(cuò)誤．
C、天體的密度為ρ=$\frac{M}{V}$，
聯(lián)立得到ρ=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，可見(jiàn)，ρ與天體的半徑無(wú)關(guān)，由于兩顆衛(wèi)星的周期相等，則天體A、B的密度一定相等．故C正確．
D、天體A、B表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即g=a=$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$，可見(jiàn)天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑正比．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要建立好物理模型，采用比例法求解．要熟練應(yīng)用萬(wàn)有引力定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合處理這類問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和密度分別為M和ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該物質(zhì)每一個(gè)分子的質(zhì)量為$\frac{M}{{N}_{A}}$，該物質(zhì)單位體積的分子數(shù)為$\frac{ρ}{M}$NA．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖所示，人在河岸上用2m/s的速度勻速拉繩，帶動(dòng)船前進(jìn)，當(dāng)繩拉船的部分與水平方向成60°角時(shí)，船的速度大小為4m/s．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

10．在距水平地面高為45m處將一物體以15m/s的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則（　�。�
A．物體經(jīng)3s落到地面
B．物體在第二秒內(nèi)的位移與水平方向成45°
C．物體落地的速度大小為45m/s
D．物體下落過(guò)程中速度變化的大小為20m/s

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的某個(gè)定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化的過(guò)程中，總質(zhì)量、運(yùn)行周期、距離均可發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)的運(yùn)動(dòng)周期變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\sqrt{\frac{n^2}{k}}T$B．$\sqrt{\frac{k}{n^3}}T$C．$\sqrt{\frac{n^3}{k}}T$D．$\root{3}{{\frac{n^2}{k}}}T$

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．蹦床是一項(xiàng)好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖所示為運(yùn)動(dòng)員在蹦床運(yùn)動(dòng)中完成某個(gè)動(dòng)作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最高點(diǎn)，B為運(yùn)動(dòng)員剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置，C為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最低點(diǎn)，不考慮空氣阻力和運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用時(shí)的機(jī)械能損失，已知AB之間的高度為H，BC之間的高度為h，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，取B位置的重力勢(shì)能為零．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在A位置和C位置時(shí)的重力勢(shì)能．
（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)到C位置時(shí)的彈性勢(shì)能．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．如圖所示，在B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=8cm的正方形ABCD，內(nèi)有一點(diǎn)P，它與AD和DC的距離均為1cm，在P點(diǎn)有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能夠連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射出速率不同的正離子，離子的質(zhì)量為1.0×10-14kg，電荷量為1.0×10-5C，離子的重力不計(jì)，不考慮離子之間的相互作用，則（　�。�
A．速率為5×106m/s的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是5cm
B．速率在5×105m/s到8×105m/s范圍內(nèi)的離子不可能射出正方形區(qū)域
C．速率為5×106m/s的離子在CB邊上可以射出磁場(chǎng)的范圍為距C點(diǎn)距離2cm～（1+$\sqrt{21}$）cm
D．離子從CB邊上射出正方形區(qū)域的最小速度為（8-$\sqrt{14}$）×106m/s

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．甲乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一路標(biāo)，下表是每隔1s記錄的兩車(chē)的速率．關(guān)于兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
時(shí)間t/s01234
甲車(chē)的速率v1/（m•s-1）18.016.014.012.010.0
乙車(chē)的速率v2/（m•s-1）3.04.05.06.07.0
A．乙車(chē)的速度變化率較大
B．在0～4s內(nèi)，乙車(chē)的平均速度較大
C．在0～4s內(nèi)，甲車(chē)相對(duì)乙車(chē)行駛了56m
D．在乙車(chē)追上甲車(chē)之前，t=5 s時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案