Question

7．某交流發(fā)電機輸出功率為5×10⁵W，輸出電壓為U₁=1.0×10³V，假如輸電線的總電阻R=10Ω，在輸電線上損失的電功率等于輸電功率的5%，用戶使用電壓U₄=380V．所用升壓和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是多少？（使用的變壓器是理想變壓器）

Answer 1

分析 輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)程正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可

解答 解：輸電線路的示意圖如圖所示：

由P₁=U₁I₁可得，發(fā)電機的輸出電流為I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=500A          
輸電線的損耗的功率為△P=5%×P₁=2.5×10⁴W                       
由損失的功率△P=I₂²R可得輸電線的電流為I₂=I₃=$\sqrt{\frac{△P}{R}}$=50A       
所以升壓變壓器的匝數(shù)比為n₁：n₂=I₂：I₁=1：10                     
用戶的電流為I₄=$\frac{{P}_{4}}{{U}_{4}}$=$\frac{{P}_{2}-△P}{{U}_{4}}$=12.5A  
降壓變壓器的匝數(shù)比為n₃：n₄=I₄：I₃=25：1
答：所用升壓和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比分別是1：10 和25：1

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決，基礎(chǔ)題目