Question

2．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m₁=1kg、m₂=4kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個大小分別為F₁=20N、F₂=10N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧秤的示數(shù)是15 N
• B． 在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小為2 m/s²
• C． 在突然撤去F₂的瞬間，m₂的加速度大小為4m/s²
• D． 若水平面粗糙且與m₁、m₂之間的動摩擦因數(shù)相同，其他條件不變，兩物體仍在水平面上運動，彈簧秤的示數(shù)和光滑時示數(shù)一樣大

Answer 1

分析 以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，然后以其中一個物體為研究對象，由牛頓第二定律求出彈簧稱的示數(shù)；彈簧的彈力不能突變，分析彈力撤去后物體的受力情況，然后根據(jù)物體的受力情況是否變化，進一步判斷物體加速度是否變化

解答 解：A、先選整體為研究對象，進行受力分析，由牛頓第二定律得：F₁-F₂=（m₁+m₂）a
解得：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{20-10}{1+4}m/{s}^{2}$=2m/s²
對m₂受力分析：向左的F₂和向右的彈簧彈力F，
由牛頓第二定律得：F-F₂=m₂a
解得：F=F₂+m₂a=10+4×2N=18N，故A錯誤．
B、在突然撤去F₁的瞬間，因為彈簧的彈力不能發(fā)生突變，所以m₁的加速度大小a=$\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{18}{1}m/{s}^{2}$，故B錯誤．
C、突然撤去F₂的瞬間，m₂的受力僅剩彈簧的彈力，對m₂列牛頓第二定律，得：F=m₂a，解得：a=$\frac{F}{{m}_{2}}=\frac{18}{4}$m/s²=4.5m/s²，故C錯誤
D、先選整體為研究對象，進行受力分析，由牛頓第二定律得：F₁-F₂-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
對m₂受力分析：向左的F₂和向右的彈簧彈力F，
由牛頓第二定律得：F-F₂-μm₂g=m₂a
聯(lián)立解得：F=18N，故D正確．
故選：D

點評 本題運用整體法和隔離法結合求解彈簧秤的彈力，是常用的方法．撤去外力時，彈簧的彈力不能突變