Question

10．一輛載貨卡車(chē)正在一段坡路上以速度v₁勻速行駛，卡車(chē)受到來(lái)自地面的阻力大小為f₁．上坡過(guò)程中，突然天降大雨，地面的阻力大小減小為f₂，卡車(chē)功率保持不變，一直運(yùn)動(dòng)到再次保持勻速v₂，則下列說(shuō)正確的是（　�。�

• A． 甲圖為卡車(chē)的速度時(shí)間圖象
• B． 乙圖為卡車(chē)的速度時(shí)間圖象
• C． 卡車(chē)先后勻速速度大小之比v₁：v₂=f₂：f₁
• D． 卡車(chē)在變速運(yùn)動(dòng)階段的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)卡車(chē)的受力變化，得出加速度的方向，確定出速度的變化，從而得出加速度大小的變化，分析出卡車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．根據(jù)平衡和P=Fv求出卡車(chē)先后做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比．結(jié)合圖線與時(shí)間軸圍成的面積比較變加速運(yùn)動(dòng)的位移與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小，從而比較平均速度與$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小關(guān)系．

解答 解：A、在上坡過(guò)程中，卡車(chē)勻速行駛時(shí)有：F=f+mgsinθ，突然天降大雨，地面的阻力大小減小為f₂，則卡車(chē)的加速度方向向上，速度增大，根據(jù)P=Fv知，牽引力減小，加速度a=$\frac{F-f-mgsinθ}{m}$，加速度減小，當(dāng)牽引力等于阻力和重力沿斜面方向的分力時(shí)，又處于平衡狀態(tài)，可知卡車(chē)先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、第一次勻速時(shí)有：F₁=f₁+mgsinθ，第二次勻速時(shí)有：F₂=f₂+mgsinθ，根據(jù)P=Fv知，勻速運(yùn)動(dòng)的速度之比等于牽引力之反比，而牽引力之比不等于阻力之比，故C錯(cuò)誤．
D、變加速運(yùn)動(dòng)階段若做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根據(jù)速度時(shí)間圖線圍成的面積知，變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大于該段過(guò)程若勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，則平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)卡車(chē)的受力分析卡車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合卡車(chē)加速度、速度的變化是解決本題的關(guān)鍵，難度不大．