Question

【題目】如圖所示，三個(gè)半徑分別為R、2R、6R的同心圓將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、四個(gè)區(qū)域，其中圓形區(qū)域Ⅰ和環(huán)形區(qū)域Ⅲ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和.一個(gè)質(zhì)子從區(qū)域Ⅰ邊界上的A點(diǎn)以速度v沿半徑方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從區(qū)域Ⅰ邊界上的C點(diǎn)飛出，AO垂直CO，則關(guān)于質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是( )

A.質(zhì)子最終將離開區(qū)域Ⅲ在區(qū)域Ⅳ內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)子最終將一直在區(qū)域Ⅲ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.質(zhì)子能夠回到初始點(diǎn)A，且周而復(fù)始地運(yùn)動(dòng)

D.質(zhì)子能夠回到初始點(diǎn)A，且回到初始點(diǎn)前，在區(qū)域Ⅲ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的3倍

Answer 1

【答案】C

【解析】

ABC.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：

粒子在區(qū)域Ⅰ中的半徑：

粒子在區(qū)域Ⅲ中的半徑：

畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖：

由圖可得：質(zhì)點(diǎn)能夠回到初始點(diǎn)A，且周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)。故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.粒子在區(qū)域Ⅰ中完成個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在區(qū)域Ⅰ中的周期：

粒子在區(qū)域Ⅰ中的時(shí)間：

在區(qū)域Ⅲ中完成個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在區(qū)域Ⅲ中的周期：

粒子在區(qū)域Ⅲ中的時(shí)間：

故D錯(cuò)誤。