Question

19．某同學利用實驗室提供的器材測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω．他把電阻絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在電阻絲上夾上一個與接線柱c相連的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．可供選擇的器材還有：
電池組E（電動勢為3.0V，內阻約1Ω）；
電流表A₁（量程0～100mA，內阻約5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內阻約0.2Ω）；
電阻箱R（0～999.9Ω）；開關、導線若干．
實驗操作步驟如下：

A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；
B．根據所提供的實驗器材，設計并連接好如圖甲所示的實驗電路；
C．調節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關；
D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，調整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表指針指到最大值處（即滿偏），記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；
E．改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，調整電阻箱接入電路中的阻值，使電流表再次滿偏．重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L．
F．斷開開關，整理器材．
①實驗中電流表應選擇A_l（選填“A_l”或“A₂”）；
②用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應的接入電路中電阻絲長度L的數據，繪出了如圖乙所示的R-L關系圖線，圖線在R軸的截距為R₀，在L軸的截距為L₀，再結合測出的電阻絲直徑d，根據閉合電路歐姆定律，結合圖乙，求出這種電阻絲材料的電阻率ρ=$\frac{πgweifcr^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$（用R₀、L₀、d和常數表示）．
③若在本實驗中的操作、讀數及計算均正確無誤，那么由于電流表內阻的存在，對電阻率的測量結果無影響（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）

Answer 1

分析 （1）根據電路最大電流選擇電流表．
（2）由實驗步驟可知，電源電動勢不變，電路電流始終等于電流表的滿偏電流，電路電流不變，由此可知，電路總電阻不變，由圖象及串聯電路特點可以求出電路總電阻，由電阻定律及實驗數據可以求出電阻率的表達式．
（3）應用圖象法求電阻率，電流表內阻對實驗結果沒有影響．

解答 解：（1）電路最大電流約為I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{20+1}$≈0.14A，不到0.6A的四分之一，
如果使用電流表A₂實驗誤差較大，因此電流表應選A₁．
（2）由實驗步驟可知，外電路電阻不變，由串聯電路特點可知，
外電路總電阻R_總=R+R_電阻絲=R+ρ$\frac{L}{S}$=R+ρ$\frac{L}{π（\fracpjbjgkz{2}）^{2}}$=R+ρ$\frac{4L}{πexngvoh^{2}}$，
由圖象可知，當電阻絲接入電路的長度為零是，電路總電阻R_總=R₀，
則R+ρ$\frac{4L}{πqjbubmy^{2}}$=R₀，R=R₀-ρ$\frac{4L}{πmcnnybu^{2}}$，圖象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{L}_{0}}$=$\frac{4ρ}{πinucgdp^{2}}$，則電阻率ρ=$\frac{πhanqxxi^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$；
（4）應用圖象法處理實驗數據，電流表內阻對實驗結果沒有影響．
故答案為：（1）A₁；（2）$\frac{πgxbjrka^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$；（3）不產生影響．

點評 本實驗應明確：為減小讀數誤差，電表量程選擇要合適，在保證安全的前提下，量程不能過大；知道外電路電阻不變，熟練應用電阻定律即可正確解題．