Question

6．如圖（甲）所示，兩平行光滑導(dǎo)軌傾角為30°，相距10cm，質(zhì)量為10g的直導(dǎo)線PQ水平放置在導(dǎo)軌上，從Q向P看的側(cè)視圖如圖（乙）所示．導(dǎo)軌上端與電路相連，電路中電源電動(dòng)勢(shì)為12.5V，內(nèi)阻為0.5Ω，限流電阻R=5Ω，R'為滑動(dòng)變阻器，其余電阻均不計(jì)．在整個(gè)直導(dǎo)線的空間中充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁場(chǎng)方向可以改變，但始終保持垂直于直導(dǎo)線．若要保持直導(dǎo)線靜止在導(dǎo)軌上，則電路中滑動(dòng)變阻器連人電路電阻的極值取值情況及與之相對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)方向是（　�。�

• A． 電阻的最小值為12Ω，磁場(chǎng)方向水平向右
• B． 電阻的最大值為25Ω，磁場(chǎng)方向垂直斜面向左上方
• C． 電阻的最小值為7Ω，磁場(chǎng)方向水平向左
• D． 電阻的最大值為19.5Ω，磁場(chǎng)方向垂直斜面向右下方

Answer 1

分析 金屬棒靜止在斜面上，受力平衡．根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，再根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流，再由歐姆定律求解電阻R．

解答 解：A、磁場(chǎng)方向水平向右時(shí)，直導(dǎo)線所受的安培力方向豎直向上，由平衡條件有 mg=BIL，得 I=$\frac{mg}{BL}$=$\frac{0.01×10}{1×0.1}$A=1A，由I=$\frac{E}{R+R′+r}$得 R′=7Ω，故A錯(cuò)誤．
B、磁場(chǎng)方向垂直斜面向左上方時(shí)，直導(dǎo)線所受的安培力方向沿斜面向下，不可能靜止在斜面上，故B錯(cuò)誤
C、磁場(chǎng)方向水平向左時(shí)，直導(dǎo)線所受的安培力方向豎直向下，不可能靜止在斜面上，故C錯(cuò)誤．
D、磁場(chǎng)方向垂直斜面向右下方時(shí)，直導(dǎo)線所受的安培力方向沿斜面向上，由平衡條件有 mgsin30°=BIL，得 I=$\frac{1}{2}$•$\frac{mg}{BL}$=0.5A，由I=$\frac{E}{R+R′+r}$得 R′=19.5Ω，即電阻的最大值為19.5Ω，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是安培力、歐姆定律與力學(xué)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是安培力的方向分析和大小計(jì)算，結(jié)合平衡條件研究．