Question

1．嫦娥一號探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道達到月球，在距月球表面200km的P點進行第一次剎車制動后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行．之后，衛(wèi)星在P點經過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km、周期127分鐘的圓形軌道III上繞月球做勻速圈周運動．若已知月球的半徑R_月和引力常量G，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星經過P點的速度，軌道Ⅰ比軌道Ⅱ小
• B． 衛(wèi)星經過P點的加速度，軌道Ⅰ比軌道Ⅱ大
• C． 可估算衛(wèi)星的質量
• D． 可估算月球的質量

Answer 1

分析 衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ，需要在P點“剎車”；根據(jù)同一點衛(wèi)星所受萬有引力相同，根據(jù)衛(wèi)星運動特征比較加速度大小問題．
萬有引力提供圓周運動的向心力，已知軌道半徑和繞行周期可以算出中心天體月球的質量．

解答 解：A、由題意可知，衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ，需要在P點“剎車”，所以衛(wèi)星經過P點的速度，軌道Ⅰ比軌道Ⅱ大，故A錯誤；
B、衛(wèi)星的加速度由萬有引力產生，根據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可知，衛(wèi)星在軌道I和軌道III上經P點時的加速度相同，故B錯誤；
C、D、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可以算得月球的質量M，但不能得到衛(wèi)星的質量，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 萬有引力提供圓周運動向心力是解決本題的基本出發(fā)點，掌握勻速圓周運動的條件和離心運動的條件是解決本題的要素．