Question

19．下面是“用單擺測定重力加速度”的實驗中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：

擺長l/m	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T2/s2	2.0	2.5	3.2	4.5

并利用上述數(shù)據(jù)在圖所示的坐標中作出l-T²圖象．
①寫出l與T²的關(guān)系式l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$．
②利用圖象，求出重力加速度的值為9.86m/s²．（取π²=9.86 ）

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式得出l與T²的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：①根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，$l=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$．
②圖線的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}=\frac{0.8}{3.2}$，解得g=9.86m/s²．
故答案為：①$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，②9.86．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道單擺的周期公式，通過周期公式得出l與T²的關(guān)系式是關(guān)鍵，知道圖線斜率表示的物理意義，基礎(chǔ)題．