Question

14．以v₀的速度豎直向上拋出一物體，如果忽略空氣阻力的影響，那么當(dāng)物體的動(dòng)能是重力勢(shì)能的一半時(shí)，物體離拋出點(diǎn)的高度是多少？

Answer 1

分析 物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，結(jié)合機(jī)械能守恒定律求出物體離拋出點(diǎn)的高度．

解答 解：規(guī)定拋出點(diǎn)為零勢(shì)能平面，根據(jù)機(jī)械能守恒有：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}•mgh$，
聯(lián)立兩式解得：h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．
答：物體離拋出點(diǎn)的高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，抓住初末狀態(tài)機(jī)械能守恒，結(jié)合動(dòng)能和勢(shì)能的關(guān)系進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．