Question

9．在圖（a）的平面直角坐標系xOy中有一圓心角θ為45°的扇形導線框OMN繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動．第Ⅰ象限和第Ⅱ象限內(nèi)存在垂直xOy平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小均為B，方向如圖所示．設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時針方向為正，從圖（a）所示位置開始計時，那么在圖（b）中能正確描述OM邊所受安培力F的大小及線框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t變化情況的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷線框中感應(yīng)電流的方向．由導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω和歐姆定律求解感應(yīng)電流的大�。�再根據(jù)左手定則分析OM所受安培力的方向，由F=BIL分析安培力的大小即可得出正確答案．

解答 解：線圈逆時針方向轉(zhuǎn)動，開始磁通量增加，由楞次定律判斷電流方向先為逆時針，電動勢E=$\frac{1}{2}$BL²ω保持不變，故電流大小恒定；
當線圈轉(zhuǎn)過45°后，電流消失；線圈再轉(zhuǎn)過45°后又有電流，并且磁通量減小，電流方向為順時針，由法拉第電磁感應(yīng)定律得此時的感應(yīng)電動勢為原來電動勢的2倍，即E=2×$\frac{1}{2}$BL²ω，由歐姆定律可知，電流也變?yōu)樵瓉淼谋叮?br />此后電流會暫時消失，當OM邊到達x軸負方向時，重新有逆時針方向的電流；由E=$\frac{1}{2}$BL²ω可知大小與第一過程相同；故C符合，D錯誤；
根據(jù)F=BIL可知，因電流大小恒定，故在0-45°過程中安培力大小不變，由左手定則可知，方向垂直O(jiān)M向外；轉(zhuǎn)動45°-90°過程中沒有安培力，轉(zhuǎn)動90°-135°時，電流加倍，B不變，故安培力加倍，由此時OM在第二象限，由左手定律可知，電流方向垂直于OM向外，此后135°-180°過程中，沒有安培力；180°-225°時，由左手定則可知，安培力方向垂直O(jiān)M向外，則可知能反映安培力大小變化的只有A，故A正確，B錯誤．
故選：AC．

點評 本題要根據(jù)感應(yīng)電動勢公式和歐姆定律得到感應(yīng)電流的表達式，再選擇圖象，是經(jīng)常采用的方法．同時注意對于電磁感應(yīng)中的圖象問題，要注意掌握方法，可以采用排除法或特殊值法等進行分析求解．