Question

11．如圖，由u形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，A的容積是B的2倍．A、B和C中都裝有空氣，A中氣體壓強(qiáng)為90cmHg，閥門S將A和B兩部分隔開，U形管內(nèi)左右水銀柱高度恰好相等．打開閥門S，整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低20cm．假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積．
（1）求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)（以mmHg為單位）
（2）將右側(cè)水槽的水從0℃加熱到多少攝氏度時，U形管內(nèi)左右水銀柱高度又相等？

Answer 1

分析 以A、B內(nèi)封閉氣體為研究對象，做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求出C內(nèi)壓強(qiáng)；
以C中封閉氣體為研究對象，根據(jù)等容變化列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)B的體積為V，玻璃泡B、C中氣體的壓強(qiáng)為${p}_{C}^{\;}$，設(shè)想把B中氣體壓強(qiáng)由${p}_{C}^{\;}$變?yōu)?{p}_{B2}^{\;}=90cmHg$氣體，由玻意耳定律
${p}_{C}^{\;}V={p}_{B2}^{\;}{V}_{B2}^{\;}$
打開閥門S前后，對A、B中的氣體，根據(jù)玻意耳定律得
${p}_{B2}^{\;}（{V}_{B2}^{\;}+2V）=（{p}_{C}^{\;}+△p）•（2V+V）$
解得：${p}_{C}^{\;}=60cmHg$
（2）A、B氣體的壓強(qiáng)$p={p}_{C}^{\;}+△p=80cmHg$
當(dāng)右側(cè)水槽的水加熱前后，對玻璃泡C中的氣體，體積不變，根據(jù)查理定律得
$\frac{{p}_{C}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{p}{T}$
解得T=364K
t=91℃
答：（1）玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)60cmHg（以mmHg為單位）
（2）將右側(cè)水槽的水從0℃加熱到91℃攝氏度時，U形管內(nèi)左右水銀柱高度又相等

點(diǎn)評 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析ABC中氣體壓強(qiáng)的關(guān)系，分析氣體的狀態(tài)變化過程，選擇合適的實(shí)驗(yàn)定律求解．