Question

13．2011年6月17日，中國(guó)人民解放軍與印度尼西亞國(guó)民軍聯(lián)合舉行“利刃-2011”反恐訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后，兩國(guó)特種兵舉行驚險(xiǎn)低空跳傘表演，表達(dá)兩國(guó)友好情意．一特種兵從某高度開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落5s后，打開(kāi)降落傘，以12.5m/s²的加速度勻減速下落，落地時(shí)速度為5m/s．（取g=10m/s²）求：
（1）特種兵打開(kāi)傘時(shí)的速度大��；
（2）開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式v=gt求特種兵打開(kāi)傘時(shí)的速度大小
（2）分別求出自由落體的高度和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，即可求出開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度

解答 解：（1）特種兵打開(kāi)傘時(shí)的速度${v}_{1}^{\;}=g{t}_{1}^{\;}=10×5=50m/s$
（2）設(shè)下落時(shí)的高度H，展開(kāi)傘時(shí)的速度為v₁，此時(shí)距地面的高度為h₁，落地是速度v₂=5m/s，勻減速下降時(shí)的加速度為a=-12.5m/s²，
自由落體過(guò)程有：${h}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}_{\;}^{2}=125m$
勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程有：v₂²-v₁²=2ah₂
代入數(shù)據(jù)可得：h₂=99m；
打開(kāi)傘時(shí)離地面的高度$h={h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}=125+99=224m$
答：（1）特種兵打開(kāi)傘時(shí)的速度大小50m/s；
（2）開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度224m

點(diǎn)評(píng) 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程都是由簡(jiǎn)單過(guò)程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，搞清運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．