Question

11．如圖所示，輕繩繞過(guò)光滑定滑輪系著箱子，在輕繩的另一端O施加適當(dāng)?shù)牧�F，恰好使箱子在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． O點(diǎn)速率不變
• B． 拉力F的功率一直增大
• C． 箱子受到地面的支持力大小不變
• D． 箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不變

Answer 1

分析 由物體速度與繩子速度的關(guān)系得到O點(diǎn)速率，再根據(jù)受力平衡得到支持力的變化；最后通過(guò)支持力求得拉力，進(jìn)而得到功率的表達(dá)式．

解答 解：箱子受重力G、支持力F_N、摩擦力f、繩子的拉力F的作用；
A、箱子在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，那么隨著箱子向右運(yùn)動(dòng)，繩子與水平面間的夾角θ變大，則繩子的速度$v′=\frac{v}{cosθ}$變大，所以，O點(diǎn)速率變大，故A錯(cuò)誤；
D、由于物體勻速滑動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦因素μ不變，所以f=μF_N，則f、F_N方向不變，大小等比例變化，所以，箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不變，故D正確；
C、由物體勻速滑動(dòng)可得物體受力平衡，所以，在水平方向上有：f=μF_N=Fcosθ；在豎直方向上有：G=F_N+Fsinθ；
所以，G=F_N+μF_Ntanθ，所以，${F}_{N}=\frac{G}{1+μtanθ}$，那么隨著箱子向右運(yùn)動(dòng)，繩子與水平面間的夾角θ變大，F(xiàn)_N變小，故C錯(cuò)誤；
B、定滑輪光滑，故求拉力F的功率時(shí)要利用F作用在物體上隨物體運(yùn)動(dòng)來(lái)求，所以，拉力F的功率$P=F•vcosθ=\frac{G-{F}_{N}}{sinθ}vcosθ$=$\frac{Gv（1-\frac{1}{1+μtanθ}）}{tanθ}=\frac{μGv}{1+μtanθ}$，
那么隨著箱子向右運(yùn)動(dòng)，繩子與水平面間的夾角θ變大，P變小，故B錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 在關(guān)于繞過(guò)滑輪的繩子上的拉力做功的問(wèn)題上，若滑輪光滑，則要通過(guò)力作用在物體上，通過(guò)物體的運(yùn)動(dòng)來(lái)求解；若沒(méi)有說(shuō)滑輪光滑，則要利用繩子末端拉力作用處的繩子運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，其中多出來(lái)的一部分能量用在繩子和滑輪接觸處摩擦生熱．