Question

16．豎直向上的勻強(qiáng)磁場空間內(nèi)有一間距L的足夠長水平光滑導(dǎo)軌，質(zhì)量為m的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，以初速度v₀沿軌道向右運(yùn)動(dòng)．已知整個(gè)過程金屬棒的位移為s，若金屬棒在導(dǎo)軌間部分和定值電阻的阻值均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． N點(diǎn)電勢低于M點(diǎn)電勢
• B． 運(yùn)動(dòng)過程速度減小得越來越慢直至停止
• C． 整個(gè)過程中流過定值電阻的電荷量為$\frac{BLs}{R}$
• D． 整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則可知電流方向由此確定N點(diǎn)和M點(diǎn)電勢高低；
根據(jù)牛頓第二定律得到加速度大小變化情況，由此確定速度減小的快慢；
根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解整個(gè)過程中流過定值電阻的電荷量；
根據(jù)動(dòng)能定理和焦耳定律求解通過電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、根據(jù)右手定則可知電流方向從N到M，所以N點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律可得a=$\frac{BIL}{m}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，由于速度越來越小，則加速度越來越小，運(yùn)動(dòng)過程速度減小得越來越慢直至停止，故B正確；
C、整個(gè)過程中流過定值電阻的電荷量為q=It=$\frac{△Φ}{2R}=\frac{BLs}{2R}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可得Q_總=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，所以整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{1}{2}$Q_總=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．