Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)．已知A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8 m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L＝2.0 m(滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失，g取10 m/s2)，求：

(1)滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度的大�。�

(2)滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝1.0 s時(shí)速度的大小．

Answer 1

【答案】(1)4 m/s (2)0.4　(3)3.2 m/s

【解析】(1)滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊在斜面上的加速度為a1，滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小為vm，則：mgsin 30°＝ma1

，

解得vm＝4 m/s.

(2)設(shè)滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，則：

μmg＝ma2

v＝2a2L，解得μ＝0.4.

(3)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有vm＝a1t1，解得

t1＝＝0.8 s

由于t＞t1，故滑塊已經(jīng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t－t1＝0.2 s

設(shè)t＝1.0 s時(shí)速度大小為v，有

v＝vm－a2(t－t1)，解得v＝3.2 m/s.