Question

5．三個相同的電阻分別接入電壓為U的恒壓電路；電壓峰值為U、頻率為f的正弦交流電路；電壓峰值為U、頻率為2f的正弦交流電路中．在相同時間內(nèi)三個電阻上產(chǎn)生的熱量之比為（　�。�

• A． 1：1：1
• B． 1：1：2
• C． 2：1：1
• D． 4：2：1

Answer 1

分析 根據(jù)交流電的熱效應(yīng)，結(jié)合焦耳定律，且交流電最大值有效值的關(guān)系，即可求解．

解答 解：電阻產(chǎn)生的熱量就等于電流在電路中所作的功．電阻產(chǎn)生的熱量公式為：Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}\;t$=UIt
如果是交流電路，U、I指的是有效值．
1、恒壓電路：
U₁=U
Q₁=I₁²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}t$
2、電壓峰值為U，頻率為f的交流電路：
U₂=$\frac{U}{\sqrt{2}}$
Q₂=I₂²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{（\frac{U}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}t$=$\frac{{U}^{2}}{2R}t$
3、電壓峰值為U，頻率為2f的交流電路：
U₃=$\frac{U}{\sqrt{2}}$
Q₃=I₂²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{（\frac{U}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}t$=$\frac{{U}^{2}}{2R}t$
Q₁：Q₂：Q₃=2：1：1
故選：C

點評 考查如何求解交流電的有效值，掌握焦耳定律的應(yīng)用，注意電阻在交流電路中產(chǎn)生的熱量與交流電的頻率無關(guān)．