Question

14．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質(zhì)量為m的小物體接觸（未連接），物體在O點處彈簧水平且無形變，用水平力F緩慢向左推動物體到達B點，此時物體靜止，彈簧在彈性限度內(nèi)長度被壓縮了x₀．撤去水平力F后，物體開始向右運動，運動的最遠位置距B點為3x₀，C點是物體向右運動過程中彈力和摩擦力大小相等的位置，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（　　）

• A． 撤去F后物體先做加速度逐漸變小的加速運動，再做加速度逐漸變大的減速運動，最后做勻減速運動
• B． 撤去F時，彈簧的彈力最大，彈力的功率最大
• C． 從B→C的過程中彈簧彈性勢能的減少量等于物體動能的增加量
• D． 撤去F后，物體向右運動到O點時的動能最大

Answer 1

分析 本題通過分析物體的受力情況，來判斷其運動情況：撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力大小不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動；撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律求解物體剛運動時的加速度大��；物體離開彈簧后通過的最大距離為3x₀，由動能定理求解彈力滑動摩擦力力所做的總功；當彈簧的彈力與電場力、滑動摩擦力的合力大小相等、方向相反時，速度最大，可求得此時彈簧的壓縮量，即可求解物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功．

解答 解：A、撤去F后，物體在豎直方向上所受的重力和支持力平衡．在水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈簧的彈力先大于滑動摩擦力，隨著彈力的減小，合力減小，加速度減小，后來彈簧的彈力小于滑動，物體做減速運動，隨著彈力的減小，合力反向增大，加速度也反向增大，物體離開彈簧后做勻減速運動，因此撤去F后物體先做加速度逐漸變小的加速運動，再做加速度逐漸變大的減速運動，最后做勻減速運動．故A正確；
B、撤去F時，彈簧的彈力最大，但物體的速度為零，由P=Fv知彈力的功率為零，故B錯誤．
C、根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，從B→C的過程中彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能和內(nèi)能，則彈簧彈性勢能的減少量大于物體動能的增加量，故C錯誤．
D、物體向右運動過程中，在C點時，加速度為零時，速度最大，故物體運動到C點時的動能最大，故D錯誤．
故選：A

點評 本題分析物體的受力情況和運動情況是解答的關鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．對于物體彈簧彈性勢能的減少量與物體動能的增加量間的關系通常應用動能定理或功能關系解決．