Question

18．A、B兩物體在水平面上相向運(yùn)動(dòng)，其中物體A的質(zhì)量為m_A=4kg，兩球發(fā)生相互作用前后的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示．則：
（1）由圖可知A、B兩物體在2s時(shí)刻發(fā)生碰撞，B物體的質(zhì)量為m_B=6kg．
（2）碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能損失30J．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間圖線分別求出A、B兩物體碰前和碰后的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B物體的質(zhì)量．根據(jù)能量守恒定律求出碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，A、B兩物體在2s末時(shí)刻發(fā)生碰撞，x-t圖象的斜率表示速度，則碰前A的速度為：${v}_{A}=\frac{6-10}{2}=-2m/s$，
B的速度為：${v}_{B}=\frac{6}{2}=3m/s$．
碰后的AB的速度為：v=$\frac{2}{2}=1m/s$．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
解得：m_B=6kg
（2）根據(jù)能量守恒得，損失的機(jī)械能為：
$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：△E=30J．
故答案為：（1）2s，6；（2）30

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用位移時(shí)間圖線、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，難度不大，要加強(qiáng)該題型的訓(xùn)練．