Question

18．A、B兩物體在水平面上相向運動，其中物體A的質(zhì)量為m_A=4kg，兩球發(fā)生相互作用前后的運動情況如圖所示．則：
（1）由圖可知A、B兩物體在2s時刻發(fā)生碰撞，B物體的質(zhì)量為m_B=6kg．
（2）碰撞過程中，系統(tǒng)的機械能損失30J．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間圖線分別求出A、B兩物體碰前和碰后的速度，根據(jù)動量守恒定律求出B物體的質(zhì)量．根據(jù)能量守恒定律求出碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，A、B兩物體在2s末時刻發(fā)生碰撞，x-t圖象的斜率表示速度，則碰前A的速度為：${v}_{A}=\frac{6-10}{2}=-2m/s$，
B的速度為：${v}_{B}=\frac{6}{2}=3m/s$．
碰后的AB的速度為：v=$\frac{2}{2}=1m/s$．
根據(jù)動量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
解得：m_B=6kg
（2）根據(jù)能量守恒得，損失的機械能為：
$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：△E=30J．
故答案為：（1）2s，6；（2）30

點評 本題綜合運用位移時間圖線、動量守恒定律和能量守恒定律，難度不大，要加強該題型的訓練．