Question

15．如圖所示，斜面體B固定在水平地面上，其傾角為θ=37°，另一滑塊A在大小為F=15N的水平力作用下沿光滑斜面勻速運(yùn)動(dòng)（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）．求：
（1）滑塊A的質(zhì)量m；
（2）滑塊A對(duì)斜面體B的壓力的大小和方向；
（3）若滑塊與斜面間不光滑，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，要使小物塊仍能沿斜面勻速滑動(dòng)，求水平推力的大�。�

Answer 1

分析 （1）滑塊A做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)滑塊A受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）根據(jù)平衡條件得B對(duì)A得支持力大小，再結(jié)合根據(jù)牛頓第三定律求解；
（3）若滑塊與斜面間不光滑，滑塊沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，可能向上，也可能向下，分兩種情況，受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）滑塊A做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)滑塊A受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件得：
mg=$\frac{F}{tan37°}=\frac{15}{\frac{3}{4}}=20N$，
則m=2kg
（2）根據(jù)平衡條件得B對(duì)A得支持力大小為$N=\frac{F}{sin37°}=\frac{15}{0.6}=25N$，
根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊A對(duì)B的壓力大小為25N，方向垂直斜面向下，
（3）若滑塊與斜面間不光滑，滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)受力情況如圖所示：

根據(jù)平衡條件得：
Fcos37°=mgsin37°+f
N=mgcos37°+Fsin37°
其中f=μN(yùn)
解得：F=40N，
當(dāng)滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力方向反向，即沿斜面向上，根據(jù)平衡條件得：
Fcos37°+f=mgsin37°
N=mgcos37°+Fsin37°
其中f=μN(yùn)
解得：F=3.64N．
答：（1）滑塊A的質(zhì)量m為2kg；
（2）滑塊A對(duì)斜面體B的壓力的大小為25N，方向垂直斜面向下；
（3）水平推力的大小為40N或3.64N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體得受力情況，注意第三問要分兩種情況討論，難度適中．