利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運送至高處。如圖所示,已知傳送軌道平面與水平方向成37°角,傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。皮帶傳動裝置順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度v=4m/s,兩輪軸心相距L=5m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑,F(xiàn)將質(zhì)量m=lkg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點時速度v0=8m/s,AB間的距離s=lm。工件可視為質(zhì)點,g取l0m/s2。 (sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求:
(1)彈簧的最大彈性勢能
(2)工件沿傳送帶上滑的時間
(3)若傳送裝置順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度v可在v>4m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié),試推導(dǎo)工件滑動到C點時的速度vc隨速度v變化的關(guān)系式
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