Question

6．人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力常量為G，地球同步衛(wèi)星與地球表面間的距離為h，下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為ωR
• B． 地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• C． 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小為ω（R+h）
• D． 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小為$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力．

解答 解：AB、近地衛(wèi)星是在地球表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，軌道半徑近似等于地球半徑，研究近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
可得v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑為（R+h），根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有線速度v=（R+h）ω，故C正確；
D、同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供有：$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$，
可得同步衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題；萬有引力定律得應(yīng)用要結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決問題．