Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的恒力F的作用下，從靜止開始由底端沿傾角為θ的光滑斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，物體速度大小為v₁，而后撤去恒力F，此后物體又經(jīng)過2t時(shí)間回到底端，回到底端時(shí)速度大小為v₂，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 物體上行與下行的位移相同
• B． 物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小的3倍
• C． 恒力F的大小為$\frac{9mgsinθ}{5}$
• D． 回到底端時(shí)的速度v₂為撤去拉力v₁時(shí)的$\frac{3}{2}$倍

Answer 1

分析 將撤去F后的過程看成一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)和這個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相反，由位移關(guān)系和位移時(shí)間公式列式求出加速度之比．由牛頓第二定律求F．由速度公式可分析速度關(guān)系．

解答 解：A、物體上行與下行的位移大小相等、方向相反，則位移不同，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)撤去F前、后物體的加速度大小分別為a₁、a₂，取沿斜面向上為正方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，有x=$\frac{1}{2}$a₁t²和-x=（a₁t）•2t-$\frac{1}{2}$a₂（2t）²，聯(lián)立解得 a₂=$\frac{5}{4}$a₁，故B錯(cuò)誤C、由牛頓第二定律，有F-mgsinθ=ma₁和mgsinθ=ma₂，則F=$\frac{9mgsinθ}{5}$，故C正確；
D、v₁=a₁t，-v₂=v₁-a₂（2t）=a₁t-$\frac{5}{4}$a₁（2t）=-$\frac{3}{2}$a₁t，則得 v₂=$\frac{3}{2}$v₁．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)過程之間的位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系，確定加速度的關(guān)系．