Question

1．一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)．為了研究圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度和紙帶的加速度，我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、紙帶、復(fù)寫紙、學(xué)生電源等器材完成實(shí)驗(yàn)：（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，紙帶厚度不計(jì)）
①如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
②接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；
③經(jīng)過一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量．
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得圓盤的直徑如圖2所示，圓盤的直徑為90.00mm；
（2）由圖3可知，紙帶的加速度大小為0.60m/s²；打下計(jì)數(shù)點(diǎn)E時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為10rad/s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm，讀數(shù)時(shí)先讀大于1mm的整數(shù)部分，再讀不足1m的小數(shù)部分；
（2）用逐差法求解出加速度，從而即可求解，再根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)v=ωr求解角速度．

解答 解：（1）整數(shù)部分為90mm，小數(shù)部分為零，由于精確度為0.05mm，故需寫到0.01mm處，
故讀數(shù)為90.00cm；故直徑為90.00cm；
（2）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度為
a=$\frac{△x}{△{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{△{t}^{2}}$=$\frac{0.1319-0.0541-0.0541}{0．{2}^{2}}$≈0.60m/s²
打下計(jì)數(shù)點(diǎn)E時(shí)，速度為
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.18-0.09}{2×0.1}$=0.45m/s
故
ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.45}{0.045}$=10rad/s
故答案為：（1）90.00；（2）0.60；10．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)根據(jù)題意中角加速度的定義，同時(shí)結(jié)合紙帶處理中加速度和速度的求法進(jìn)行分析處理．