Question

11．在光滑水平面上，一質(zhì)量為2m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為3m靜止的B球發(fā)生正碰，求：碰后B球速度大小的一切可能值的范圍．

Answer 1

分析 如果碰撞為彈性碰撞，沒有機械能損失，此時碰撞后B的速度最大，如果碰撞為完全非彈性碰撞，機械能損失最大，碰撞后B的速度最小，根據(jù)動量守恒定律列式求解即可．

解答 解：以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以A球的初速度方向為正方向．
①如果碰撞為彈性碰撞，由動量守恒定律得
2mv=2mv_A+3mv_B                                 
由機械能守恒定律得
$\frac{1}{2}$•2mv²=$\frac{1}{2}$•2mv₀²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²               
解得：v_B=$\frac{4}{5}$v                                   
②如果碰撞為完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
2mv=（2m+3m）v_B
解得：v_B=$\frac{2}{5}$v                                      
則碰撞后B球的速度大小的一切可能值的范圍是：$\frac{2}{5}$v≤v_B≤$\frac{4}{5}$v        
答：碰撞后B球的速度大小的一切可能值的范圍是：$\frac{2}{5}$v≤v_B≤$\frac{4}{5}$v．

點評 本題考查了求碰撞后B球的速度，應用動量守恒定律與即可正確解題，知道B在什么情況下速度最大，在什么情況下速度最小，注意應用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向．