Question

9．現(xiàn)有一特殊的電池，其電動(dòng)勢E約為9V，內(nèi)阻r在35Ω～55Ω范圍，最大允許電流為5OmA．為測定這個(gè)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，某同學(xué)利用下圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對電路的影響可以不計(jì)；R為電阻箱（阻值范圍為（0～9999Ω）； R₀是定值電阻．

①實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A.10Ω，2.5 W； B.50Ω，1.0 W； C.150Ω 1.0 W； D．I500Ω，5.0 W
本實(shí)驗(yàn)R₀應(yīng)選用C，其作用是保護(hù)電源；
②根據(jù)乙圖所作出的圖象求得該電池的電動(dòng)勢E為10V，內(nèi)電阻r為46Ω．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析需要的最小電阻，從而找出合適的定值電阻；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律可明確對應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)圖象的性質(zhì)可求得電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答 解：①由閉合電路歐姆定律和電源最大允許電流要求可得，$\frac{E}{R+r}$≤50mA，解得 R+r≥180Ω，
所以R≥145Ω或125Ω，為防止變阻箱電阻為零燒壞電池，應(yīng)選擇一保護(hù)電阻，因此定值電阻應(yīng)選C．
②由閉合電路歐姆定律得 U=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$．（R+R₀），可整理為 $\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$．
由上式知若圖象為線性關(guān)系，由圖象縱軸截距為0.1，即E=10V，斜率k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.65-0.1}{0.12}$=4.6，
可得r=4.6×10=46Ω．
故答案為：①C 保護(hù)電源；②10；46．

點(diǎn)評 只用電壓表和變阻箱測電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的方法叫“伏歐法”，若用圖象解時(shí)，基本思路是：用學(xué)過的物理定律列出表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)整理表達(dá)出有關(guān)一次函數(shù)式y(tǒng)=kx+b的形式，再求出k和b即可