Question

19．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻（開始計時）的波形圖象如圖所示，a、b、c、d為沿波傳播方向上的四個質(zhì)點．已知t=0.5s時，c點第三次到達(dá)波峰（在0.5s內(nèi)c點有三次達(dá)到波峰）則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 從t=0時刻起，在一個周期的時間內(nèi)，a、b、c、d四個質(zhì)點沿x軸通過的路程均為一個波長
• B． 該簡諧波的周期為0.2s，波速為1m/s
• C． d點的起振方向向下
• D． 在t=0.45s時刻此波傳播到d點
• E． 在t=0時刻到t=1s時刻的時間內(nèi)d點通過的路程為30cm

Answer 1

分析 質(zhì)點做簡諧運動時，在一個周期的時間內(nèi)，質(zhì)點通過的路程是四倍振幅．圖示時刻c點在波谷，經(jīng)過$\frac{T}{2}$+2T時間第三次出現(xiàn)波峰，由此求出該波的周期T；由圖可以直接讀出波長，求出波速．d點的起振方向與圖示時刻x=0.2m處質(zhì)點的起振方向相同．根據(jù)t=$\frac{x}{v}$求波傳到d點的時間．根據(jù)時間與周期的關(guān)系求質(zhì)點d在t=1s內(nèi)通過的路程．

解答 解：A、簡諧橫波在x軸上傳播的過程，a、b、c、d四個質(zhì)點都在豎直方向做簡諧運動，從t=0時刻起，在一個周期的時間內(nèi)，a、b、c、d四個質(zhì)點沿x軸通過的路程均為四倍振幅，而不是一個波長，故A錯誤．
B、已知t=0.5s時，c點第三次到達(dá)波峰，則有 $\frac{T}{2}$+2T=0.5s，得 T=0.2s．由圖知：波長為 λ=0.1m，所以波速為 v=$\frac{λ}{T}$=1m/s，故B正確．
C、介質(zhì)中各個質(zhì)點的起振方向相同，都與圖示時刻x=0.2m處質(zhì)點的起振方向相同，由“上下坡法”知：d點的起振方向向下，故C正確．
D、波從x=0.2m處傳到d點的時間為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{0.45-0.2}{1}$=0.25s，即在t=0.25s時刻此波傳播到d點．故D錯誤．
E、在t=0時刻到t=1s時刻的時間內(nèi)d點振動了△t=1-0.25=0.75s時間，而$\frac{△t}{T}$=$\frac{0.75}{0.2}$=3$\frac{3}{4}$，所以在t=0時刻到t=1s時刻的時間內(nèi)d點通過的路程為 S=3.75×4A=15×2cm=30cm，故E正確．
故選：BCE

點評 本題中注意時間上的周期性即可順利求解，能通過題意求出周期，讀出波長．要知道質(zhì)點做簡諧運動時，在一個周期的時間內(nèi)，質(zhì)點通過的路程是四倍振幅，而不是一個波長．要注意質(zhì)點通過的距離與波傳播的距離是兩回事，不要混淆．