Question

【題目】在民航業(yè)內(nèi)，一直有“黑色10分鐘”的說(shuō)法，即從全球已發(fā)生的飛機(jī)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機(jī)起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機(jī)安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設(shè)備，逃生成功概率相當(dāng)高，飛機(jī)失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時(shí)間。如圖為飛機(jī)逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長(zhǎng)L=8m，斜面傾斜角θ=37°，人下滑時(shí)與充氣滑梯間動(dòng)摩擦因素為 =0.5。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱頭從艙門處水平逃生，當(dāng)他落到充氣滑梯上后沒(méi)有反彈，由于有能量損失，結(jié)果他以v=4.0m/s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與（1）問(wèn)中逃生方式相比，節(jié)約了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】
（1）

設(shè)旅客質(zhì)量為m，在滑梯滑行過(guò)程中加速度為a，需要時(shí)間為t，則

mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得 t=2 (S)

（2）

旅客先做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為x，豎直位移為y，在滑梯上落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則

x=v0t1

旅客落到滑梯后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在滑梯上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，通過(guò)距離為s1，則

解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s

節(jié)約的時(shí)間 .

【解析】（1）設(shè)旅客質(zhì)量為m ， 在滑梯滑行過(guò)程中加速度為a ， 需要時(shí)間為t ， 則
mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得 t=2 s（2）旅客先做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為x ， 豎直位移為y ， 在滑梯上落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離為s ， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1 ， 則
x=v0t1



旅客落到滑梯后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在滑梯上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2 ， 通過(guò)距離為s1 ， 則


解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s
節(jié)約的時(shí)間 .
【考點(diǎn)精析】利用力的分解對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法．